دانشکده آموزش‌های الکترونیکی
پايان‌نامه دوره کارشناسي ارشد مهندسي ابزاردقیق و اتوماسیون صنعتی در صنایع نفت
طراحی کنترل بهینۀ تطبیقی برای سیستمهای با دینامیک پیچیده بر مبنای روش‌های محاسبات نرم
به کوشش
بهنام یاوری
استاد راهنما:
پروفسور سیّد کمال‌الدّین یادآور نیکروش
زمستان 1392
تأييديّه هيات داوران
اعضاي هيئت داوران، نسخه نهائي پايان نامه آقاي: بهنام یاوری
را با عنوان:
طراحی کنترل بهینۀ تطبیقی برای سیستمهای با دینامیک پیچیده بر مبنای روشهای محاسبات نرم
از نظر فرم و محتوي بررسي نموده و پذيرش آن را براي تکميل درجه كارشناسي ارشد تأييد مي‌کند.
اعضاي هيئت داوراننام و نام خانوادگيرتبه علميامضاء استاد راهنمادکتر سیّد کمال الدّین یادآور نیکروشاستاد استاد ممتحندکتر علیرضا خیاطیاندانشیار استاد ممتحندکتر علیرضا روستااستادیار نماينده گروه
به نام خدا
اظهارنامه
اينجانب بهنام یاوری (891141) دانشجوي رشتۀ مهندسي ابزازدقيق و اتوماسيون صنعتی گرايش صنايع نفت دانشكدۀ آموزشهاي الكترونيكي دانشگاه شیراز اظهار مي‌كنم كه اين پايان نامه حاصل پژوهش خودم بوده و در جاهايي كه از منابع ديگران استفاده كرده‌ام، نشاني دقيق و مشخصات كامل آن را نوشته‌ام. همچنين اظهارمي‌كنم كه تحقيق و موضوع پايان‌نامه‌ام تكراري نيست و تعهد مي‌نمايم كه بدون مجوز دانشگاه دستاوردهاي آن را منتشر ننموده و يا در اختيار غير قرار ندهم. کليۀ حقوق اين اثر مطابق با آييننامۀ مالكيت فكري و معنوي متعلق به دانشگاه شيراز است.
نام و نام خانوادگی: بهنام یاوری
تاریخ و امضاء:
به نام خدا
طراحی کنترل بهینۀ تطبیقی برای سیستمهای با دینامیک پیچیده بر مبنای روش‌های محاسبات نرم
به کوشش
بهنام یاوری
پایان نامه
ارائه شده به تحصیلات تکمیلی دانشگاه شیراز به عنوان بخشی
از فعالیت های تحصیلی لازم برای اخذ درجه کارشناسی ارشد
در رشتۀ:
ابزاردقیق و اتوماسیون صنعتی در صنایع نفت
از دانشگاه شیراز
شیراز – جمهوری اسلامی ایران
ارزیابی کمیته ی پایان نامه، با درجه ی: — –
دکتر علی مهدوی، استاد بخش زبان های خارجی و زبانشناسی (رئیس کمیته)…
دکتر رضا داودی، دانشیار بخش زبان های خارجی و زبانشناسی ……………..
دکتر حسن بهبد، استادیار بخش زبان های خارجی و زبانشناسی …………….
زمستان 1392
تقديم به:
مقدّس‌ترین واژه‌ها در لغت‌نامه قلبم، پدر ومادر مهربانم، که زندگی‌ام را مدیون مهر و عطوفت آنان می‌دانم.
خواهر و برادر نازنینم، همراهان همیشگی و پشتوانه‌های زندگی‌ام.
تشکر و قدرداني
شکر به درگاه ایزد منّان که بشر را آفرید و به او قدرت اندیشیدن داد . توانایی‌های بالقوّه را در وجود انسان قرار داد و او را امر به تلاش و کوشش نمود تا اشرف مخلوقات گردد.
سپاس بیدریغ خود را نثار استاد با فضیلت جناب آقای پروفسور سیّد کمال‌الدّین یادآور نیکروش مینمایم که در کلیّه مراحل این کار، با فضل و دانش خود راهنمای اینجانب بودند و ناهمواریها و تاریکیهای این راه صعب را با پرتو نور دانش خود، هموار و روشن نمودند.
چکيده
سیستمهای دینامیکی غیرخطی با چالشهای متعددی روبرو هستند که باید آنها را مورد بررسی قرار داد. از جملۀ این مشکلات میتوان به مواردی همچون غیرخطی بودن شدید، تغییر شرایط عملیاتی، عدم قطعیت دینامیکی اعم از ساختار یافته و ساختار نیافته، و اغتشاشات و اختلالات خارجی اشاره کرد. به رغم پیشرفتهای اخیر در زمینۀ سیستمهای کنترل غیرخطی، طراحی یک کنترل کنندۀ مناسب و کارایی مطلوب آن شدیداً وابسته به استخراج یک مدل ریاضی بسیار دقیق از سیستم است. در سیستمهای صنعتی به دلیل وجود خاصیت بالای غیرخطی بودن، مدلسازی دقیق امری بسیار دشوار است. به بیان دیگر در تعریف ریاضی و مدلسازی یک سیستم با عدم قطعیت بالایی روبرو هستیم. اگرچه روشهای متعارف کنترل غیرخطی مانند کنترلرهای تطبیقی و لغزشی عدم قطعیت پارامتری را جبران میکنند، اما در مواجه با عدم قطعیت مدلسازی ساختار نیافته کاملاً آسیبپذیر مینمایند. در عوض و از طرف دیگر کنترل کنندههای مبتنی بر هوش محاسباتی، به لطف ویژگی خاص خود در عدم وابستگی به مدل ریاضی چنین محدودیتی را ندارند. با وجود پیشرفتهای اخیر، کنترلکنندههای مبتنی بر شبکههای عصبی همچنان در به کار گیری تخصصهای انسانی کمتوان هستند. همچنین کنترل کنندههای مبتنی بر منطق فازی نمی‌توانند آموزهای از رفتار پویای سیستم را در بهبود کارایی خود به کار گیرند.
با توجه به مطالب فوق میتوان گفت که در این پایان نامه در حقیقت ما میخواهیم طراحی جدیدی از ترکیب بهترین و آخرین روشهای کنترلی گفته شده در بالا را با روشهای کنترل بهینه و تطبیقی ارائه دهیم. کنترل کنندههای مورد نظر ما با بررسی و استفاده از رفتار دینامیک ناشناختۀ سیستمها مقاومت آنها را در برابر عدم قطعیتهای شناخته شده و ناشناخته بالا میبرند. ساختارهای متعارف کنترلی در برابر این نوع از عدم قطعیتها عملکرد ضعیفی از خود نشان می‌دهند. کنترل کنندۀ مورد نظر ما بر اساس اصول و ابزار محاسبات نرم طراحی میشود، و به همین دلیل دارای چنین محدودیتهایی نخواهد بود. لازم به ذکر است که در طراحی این نوع کنترل کننده باید ابتکار زیادی به خرج داد و در تنظیم پارامترها بسیار دقت کرد. با وجود این مزایا بسیاری از این نوع کنترل کنندهها در کاربردهایشان دچار مشکل عدم پایداری میشود. در این مقاله کنترل کنندههایی را پیشنهاد خواهیم کرد که برای رفع این نقیصه از تکنیکهای کنترل بهینه و کنترل تطبیقی بر مبنای تئوری لیاپانوف به جای روش‌های معمولی و ابتکاری برای تنظیم استفاده میکنند. با این طراحیها، پایداری کنترل کنندههای ما برخلاف سایر کنندههای هوشمند، تضمین خواهد شد.
کليد واژه: بازوی رباتیک، مدیریت انرژی، کنترل تطبیقی، محاسبات نرم، PMSM.
فهرست مطالب
فصل 1- مقدمه2
1-1- پیشینۀ پژوهشی3
1-2- رئوس مطالب5
فصل 2- مقدمه‌ای بر کنترل غیرخطی8
2-1- مقدمه8
2-2- سیستم غیرخطی9
2-3- تئوری پایداری لیاپانوف9
2-3-1- سیستم وابسته به زمان9
2-3-2- تفاوت اصلي بين سيستم‌هاي متغير با زمان و نامتغير با زمان10
2-3-3- مفهوم پایداری به بیان لیاپانوف10
2-3-3-1- تعريف پايداري مجانبي11
2-3-3-2- تعريف پايداري نمائي11
2-3-3-3- تعريف پايداري مطلق11
2-4- کنترل تطبیقی11
4-2-1- غیر مستقیم12
2-4-2- مستقیم12
فصل 3- مقدمه‌ای بر محاسبات نرم15
3-1- مقدمه15
3-2- شبکۀ عصبی مصنوعی16
3-2-1- مقدمه16
3-2-2- الهام از بیولوژی19
3-2-3- مدل نرون20
3-2-4- معماری شبکۀ چند لایه20
3-3- کنترل فازی21
3-3-1- مقدمه21
3-3-2- مفاهيم اوليه و تعاريف مقدماتي22
3-3-3- ساختار کلی کنترل کنندۀ فازی24
3-3-4- اجزای یک کنترل کنندۀ فازی24
3-3-5- انواع کنترل کنندههای فازی25
3-3-6- مقاسیۀ فازی نوع 1 با نوع 226
3-3-6-1- نمایش عدم قطعیت سیستم‌های Type-1 بوسیله Type-226
3-3-6-2- توابع عضویت در فازی نوع 227
3-3-7- طراحی کنترل کننده فازی28
3-3-7-1- طراحی سیستم‌های ردیاب با فیدبک حالت28
3-3-8- دیاگرام روش طراحی کنترل کنددۀ فازی29
فصل 4- طراحی کنترل‌کننده برای بازوی رباتیک با هدف خنثی کردن اثرات اصطکاک، تداخل و ارتجاع32
4-1- مقدمه32
4-2- مدل‌سازی33
4-2-1- مدل‌سازی سیستم صلب:33
4-2-2- مدل‌سازی سیستم منعطف:34
4-3- کنترل‌کننده تطبیقی برای سیستم صلب37
4-3-1- شبیه‌سازی40
4-3-2- نتایج41
4-4- طراحی کنترل‌کننده تطبیقی با هدف خنثی کردن اصطکاک42
4-4-1- شبیه‌سازی50
4-4-2- نتایج51
4-5- طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی بر اساس شبکۀ عصبی برای خنثی کردن اغتشاش53
4-5-1- توضیح شماتیک کنترل کننده:55
4-5-2- شبیه‌سازی و نتایج55
4-6- طراحی کنترل کننده فازی برای بازوی رباتیک59
4-6-1- شبیه‌سازی و نتایج61
4-7- طراحی‌کننده فازی تطبیقی برای بازوی رباتیک65
4-7-1- شبیه‌سازی و نتایج70
4-7-2- نتیجه‌گیری73
فصل 5- طراحی سیستم کنترل هوشمند بر اساس تئوری لیپانوف برای ماشین‌های سنکرون با آهنربای دائم (PMSM)77
5-1- مقدمه77
5-2- مدلس‌ازی سیستم:80
5-3- بردار تطبیقی براساس رویتگر81
5-3-1- تئوری تطبیقی85
5-4- طراحی کنترل تطبیقی براساس رویتگر88
5-4-1- شبیه‌سازی93
5-4-2- نتایج94
5-5- طراحی سیستم کنترل تطبیقی برای سیستم با دینامیک نامعلوم97
5-5-1- نتایج101
5-6- طراحی سیستم کنترل کنندۀ تطبیقی بدون سنسور براساس شبکه عصبی104
5-6-1- شبیه‌سازی و نتایج111
5-7- کنترل فازی تطبیقی115
5-7-1- شبیه‌سازی و نتایج121
5-8- نتیجه‌گیری125
فصل 6- مدیریت و کنترل سیستم‌های تولید انرژی هوشمند129
6-1- مقدمه129
6-1-1- مدل‌سازی سیستم131
6-1-1-1- مبدل DC-DC دوطرفه131
6-1-1-2- باطری‌ها133
6-2- طراحی کنترل تطبیقی فازی برای مبدل DC-DC135
6-2-1- شبیه‌سازی و نتایج:138
6-3- کنترل تطبیقی باس DC:144
6-3-1- شبیه‌سازی و نتایج:146
6-4- برآورد حالت شارژ (SOC) بر اساس رؤیتگر149
6-4-1- شبیه‌سازی و نتایج151
6-5- برآورد حالت شارژ (SCC) با تئوری تطبیقی155
6-5-1- شبیه‌سازی و نتایج158
6-6- طراحی سیستم نظارتی فازی برای مدیریت انرژی وسایل الکتریکی با چند منبع مختلف:161
6-6-1- شبیه‌سازی و نتایج165
6-7- نتیجه‌گیری168
فصل 7- نتیجه‌گیری172
فهرست مراجع174
فهرست جدول‌ها
جدول ‏4.1 پارامترهای فیزیکی بازو50
جدول ‏4.2- جدول متغیرهای زبانی61
جدول ‏4.3- جدول مقایسۀ نتایج74
جدول ‏5.1- پارامترهای PMSM93
جدول ‏5.2- جدول قوانین فازی برای PMSM117
جدول ‏5.3- جدول مقایسۀ نتایج127
جدول ‏6.1- جدول متغیرهای زبانی138
جدول ‏6.2- پارامترهای باطری151
جدول ‏6.3- پارامترهای مبدل باک159
جدول ‏6.4- جدول قوانین فازی برای n=2163
جدول ‏6.5- جدول قوانین فازی برای SOC3=S(small) , n=3164
جدول ‏6.6- جدول قوانین فازی برای SOC3=Mmedium , n=3165
جدول ‏6.7- جدول قوانین فازی برایSOC3=Llange , n=3165
جدول ‏6.8- جدول مقایسۀ نتایج170
فهرست شکل‌‌ها
شکل ‏2.1- مفهوم پایداری لیپانوف10
شکل ‏2.2- شمای کنترل تطبیقی غیرمستقیم12
شکل ‏2.3- شمای کنترل تطبیقی مستقیم13
شکل ‏3.1- شماتيك ساده شده دو نرون بيولوژيكي19
شکل ‏3.2- ساختار نرون20
شکل ‏3.3- ساختار چند لایۀ شبکۀ نرونی با یک و دو لایۀ مخفی20
شکل ‏3.4- ساختار کلی کنترل کنندۀ فازی24
شکل ‏3.5- اجزای کنترل کنندۀ فازی25
شکل ‏3.6- مکانیسم استنتاج فازی25
شکل ‏3.7- به ازای x=0.65 مقدارتابع عضویت مشخص شده است که متناظربا هرمقدار دارای مقدارمتفاوتی است27
شکل ‏3.8- توابع عضویت در نوع 1 و 227
شکل ‏3.9- دیاگرام روش طراحی کنترل کنندۀ فازی30
شکل ‏4.1 i امین اتصال بازوی multi-joint34
شکل ‏4.2- نمای دو بعدی بازوی رباتیک40
شکل ‏4.3- سیگنالهای مرجع مکان و سرعت بازوها41
شکل ‏4.4- پاسخ بازو با مقادیر نامی: (a) خطای مکان؛ (b) پارامتر W41
شکل ‏4.5- پاسخ بازو با اصطکاک کولمبی τF=signq: (a) خطای مکان؛ (b) پارامتر W41
شکل ‏4.6- شمای کنترل‌کننده برای خنثی کردن اثر اصطکاک45
شکل ‏4.7- پاسخ سیستم خنثی کنندۀ اصطکاک با مقادیر نامی. (a) خطای مکان؛ (b) خطای سرعت؛ (c) پایداری داخلی؛ (d) گشتاور خروجی کنترل کننده، τm.52
شکل ‏4.8- تخمین اصطکاک با مقادیر نامی، خنثی سازی جزئی (a) بازوی 1؛ (b) بازوی 2.52
شکل ‏4.9- تخمین اصطکاک با مقادیر نامی، خنثی سازی کامل (a) بازوی 1؛ (b) بازوی 2.53
شکل ‏4.10- شمای کنترل کنندۀ خنثی کنندۀ اغتشاش53
شکل ‏4.11- پاسخ سیستم خنثی کنندۀ اغتشاش با مقادیر نامی: (a) خطای مکان بازو؛ (b) خطای سرعت؛ (c) پایداری داخلی؛ (d) گشتاور خروجی کنترل کننده τm؛ (e) گشتاور کنترل کننده برای بازوی 1 τFBK؛ و (f) گشتاور کنترل کننده برای بازوی 2 τFBK57
شکل ‏4.12- پاسخ سیستم خنثی کنندۀ اغتشاش با شراایط اولیۀ q1,q2=-0.5,1: (a) خطای مکان بازو؛ (b) خطای سرعت؛ (c) پایداری داخلی؛ (d) گشتاور خروجی کنترل کننده τm؛ (e) گشتاور کنترل کننده برای بازوی 1 τFBK؛ و (f) گشتاور کنترل کننده برای بازوی 2 τFBK58
شکل ‏4.13- شمای کنترل کنندۀ فازی59
شکل ‏4.14- تابع عضویت فازی نوع 160
شکل ‏4.15- تابع عضویت فازی نوع 260
شکل ‏4.16- سیگنالهای مرجع مکان و سرعت بازوها62
شکل ‏4.17- پاسخ سیستم کنترل فازی با مقادیر نامی: (a,b) خطای مکان؛ (c,d) خطای سرعت؛ (e,f) نمایش همزمان سرعت موتور و بازو؛ (g,h) گشتاور کنترل کننده τm.63
شکل ‏4.18- پاسخ سیستم کنترل فازی با شرایط اولیه: (a,b) خطای مکان؛ (c,d) خطای سرعت؛ (e,f) نمایش همزمان سرعت موتور و بازو؛ (g,h) گشتاور کنترل کننده τm.64
شکل ‏4.19- شمای کنترل کنندۀ فازی تطبیقی65
شکل ‏4.20- ساختار کنترل‌کننده تطبیقی فازی نوع 266
شکل ‏4.21- سیگنالهای مرجع مکان و سرعت بازوها71
شکل ‏4.22- پاسخهای سیستم کنترل تطبیقی فازی نوع 1 و نوع 2 با وجود تغییر در جرم بازو و اینرسی بار: (a, b) خطای مکان؛ (c, d) خطای سرعت؛ (e, f) سرعت موتور و بازو؛ (g, h) گشتاور کنترل کننده.72
شکل ‏4.23- پاسخهای سیستم کنترل تطبیقی فازی نوع 1 و نوع 2 با وجود تغییر در ضریب سختی: (a, b) خطای مکان؛ (c, d) خطای سرعت؛ (e, f) سرعت موتور و بازو؛ (g, h) گشتاور کنترل کننده.73
شکل ‏5.1- شمای بردار کنترل تطبیقی82
شکل ‏5.2- شمای کنترل تطبیقی88
شکل ‏5.3- سیگنال مرجع کنترل کنندۀ تطبیقی94
شکل ‏5.4- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با مقادیر نامی: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) خطای تخمین سرعت؛ (c) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (d) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W.95
شکل ‏5.5- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با تغییر بار: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) خطای تخمین سرعت؛ (c) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (d) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W.96
شکل ‏5.6- طراحی تخمین اغتشاش97
شکل ‏5.7- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با مقادیر نامی: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (c) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (d) گشتاور خروجی؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W.102
شکل ‏5.8- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با تغییر بار: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (c) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (d) گشتاور خروجی؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W.103
شکل ‏5.9- شماتیک سیستم کنترل تطبیقی بدون سنسور بر اساس شبکۀ عصبی104
شکل ‏5.10- سیگنال مرجع کنترل کنندۀ تطبیقی بر اساس شبکۀ عصبی111
شکل ‏5.11- پاسخ سیستم کنترل شبکۀ عصبی تطبیقی با مقادیر نامی: (a) خطای تخمین سرعت؛ (b) خطای ردگیری سرعت؛ (c) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (d) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (e) گشتاور کنترل کننده؛ (f)تخمین پارامتر Wω.113
شکل ‏5.12- پاسخ سیستم کنترل شبکۀ عصبی تطبیقی با گشتاور تداخلی بار: (a) خطای تخمین سرعت؛ (b) خطای ردگیری سرعت؛ (c) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (d) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (e) گشتاور کنترل کننده؛ (f)تخمین پارامتر Wω.114
شکل ‏5.13- شمای کنترل کنندۀ فازی تطبیقی115
شکل ‏5.14- توابع عضویت ورودی کنترل کنندۀ فازی116
شکل ‏5.15- ساختار کنترل کنندۀ فازی تطبیقی118
شکل ‏5.16- سیگنال مرجع سرعت روتور121
شکل ‏5.17- پاسخ کنترل کنندۀ فازی تطبیقی با مقادیر نامی: (a) خطای سرعت؛ (b) خروجی مدل مرجع؛ (c) جریان در راستای d و q ؛ (d) ولتاژ عملیاتی νq* .122
شکل ‏5.18- پاسخ کنترل کنندۀ فازی تطبیقی با تغییر در پارامترها: (a) خطای سرعت؛ (b) خروجی مدل مرجع؛ (c) جریان در راستای d و q ؛ (d) ولتاژ عملیاتی νq* .123
شکل ‏5.19- پاسخ کنترل کنندۀ فازی تطبیقی با وجود تداخل گشتاور بار: (a) خطای سرعت؛ (b) خروجی مدل مرجع؛ (c) جریان در راستای d و q ؛ (d) ولتاژ عملیاتی νq* .124
شکل ‏5.20- پاسخ کنترل کنندۀ فازی تطبیقی با افزایش اندازۀ اصطکاک غیرخطی: (a) خطای سرعت؛ (b) خروجی مدل مرجع؛ (c) جریان در راستای d و q ؛ (d) ولتاژ عملیاتی νq* .125
شکل ‏6.1- سیستم تولید انرژی129
شکل ‏6.2- سیستم الکتریکی یک وسیلۀ نقلیه130
شکل ‏6.3- سیستم تغذیۀ DC-AC با مبدل دوطرفۀ DC-DC131
شکل ‏6.4- حالات عملکرد مبدل DC-DC132
شکل ‏6.5- ساختار مبدل DC-DC132
شکل ‏6.6- مدار معادل باطری133
شکل ‏6.7- شمای کنترل کنندۀ فازی تطبیقی برای مبدل افزایشی DC-DC137
شکل ‏6.8- توابع عضویت فازی برای؛ (a) خطای ولتاژ، (b) تغییرات خطای ولتاژ137
شکل ‏6.9- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI : (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ139
شکل ‏6.10- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI در حضور بار کوچکتر: (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ140
شکل ‏6.11- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI در حضور بار بزرگتر: (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ141
شکل ‏6.12- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI با تغییر اندازۀ سلف: (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ142
شکل ‏6.13- مقایسۀ پاسخهای کنترل کنندههای فازی تطبیقی و PI با تغییر اندازۀ خازن: (a) ولتاژ خروجی؛ (b) خطای ولتاژ؛ (c) جریان سلف؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ143
شکل ‏6.14- شمای کنترل تطبیقی باس DC145
شکل ‏6.15- شمای کنترل کنندۀ PI سری شده146
شکل ‏6.16- کنترل باس DC در شرایط نامی و ولتاژ تغذیۀ ثابت : (a) جریان اینورتر io ؛ (b) ولتاژ باس VDC؛ (c) جریان منبع is ؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ؛ (e) تخمین پارامتر تطبیقی k147
شکل ‏6.17- کنترل باس DC در شرایط نامی و ولتاژ تغذیۀ سینوسی : (a) جریان اینورتر io ؛ (b) ولتاژ باس VDC؛ (c) جریان منبع is ؛ (d) چرخۀ کار کنترل کننده ρ؛ (e) تخمین پارامتر تطبیقی k148
شکل ‏6.18- پاسخ سیستم برآورد SOC بر اساس رؤیتگر با مقادیر نامی: (a) ولتاژ باطری Vb؛ (b) جریان باطری Ib؛ (c) خطای تخمین ولتاژ باطری e؛ (d) خطای تخمین SOC.152
شکل ‏6.19- پاسخ سیستم برآورد SOC بر اساس رؤیتگر با اندازۀ خازن 10 برابر بزرگتر: (a) ولتاژ باطری Vb؛ (b) جریان باطری Ib؛ (c) خطای تخمین ولتاژ باطری e؛ (d) خطای تخمین SOC.153
شکل ‏6.20- پاسخ سیستم برآورد SOC بر اساس رؤیتگر با امپدانس 2 برابر بزرگتر: (a) ولتاژ باطری Vb؛ (b) جریان باطری Ib؛ (c) خطای تخمین ولتاژ باطری e؛ (d) خطای تخمین SOC.154
شکل ‏6.21- مدار معادل مبدل باک159
شکل ‏6.22- شمای کنترل مبدل159
شکل ‏6.23- پاسخ سیستم SOC تطبیقی: (a) ولتاژ معکوس کننده Vo؛ (b) چرخۀ کار ρ؛ (c) ولتاژ باطری Vb؛ (d) جریان باطری Ib؛ (e) خطای تخمین ولتاژ باطری ⅇ؛ (f) ولتاژ تخمینی مدار باز W4≈Voc.160
شکل ‏6.24- بلوک دیاگرام شماتیک سیستم کنترل نظارت فازی برای مدیریت انرژی163
شکل ‏6.25- تابع عضویت فازی ورودی برای n=3.165
شکل ‏6.26- پاسخ سیستم مدیریتی فازی تحت توان وروی ±15kW : (a) ولتاژ باس DC ، VDC؛ (b) جریان باطریها isi؛ (c) چرخههای کار ρi؛ (d) حالت شارژ SOCi ؛ (e) و پارامتر سیستم ki167
فصل اول
مقدمه‌
مقدمه
روشهای طراحی کنترل کننده برای سیستمهای غیرخطی را میتوان به سه دسته تقسیم کرد. روش اول شامل خطی سازی سیتمهای غیرخطی حول نقطۀ کار است [1]. در این حالت قوانین کنترل کلاسیک برای سیستمهای تقریبی استفاده میشود. با وجود سادگی این قوانین سیستم کنترل به صورت کلی کارایی تضمین شدهای ندارد. روش دوم طراحی کنترل کننده بر اساس دینامیک سیستمهای غیر خطی است. در این روش خصوصیات سیستمهای غیر خطی حفظ میشود، که همین امر به دلیل وجود دینامیک پیچیدۀ این سیستمها طراحی را بسیار سخت میکند [2]. علاوه بر این، روشهای فوق، از مدلسازی ریاضی دقیقی بهره میبرند که در حالت تئوری کارایی بسیار خوبی دارد، اما در عمل به علل مختلفی از جمله تغییر در شرایط عملیاتی، عدم قطعیتهای دینامیک اعم از ساختار یافته و ساختار نیافته، و اغتشاشات خارجی، دچار افت عملکردی میشوند. در حقیقت به دست آوردن یک مدل ریاضی دقیق برای فرآیندهای سیستمهای پیچیدۀ صنعتی بسیار سخت است. به علاوه عوامل دیگری هم وجود دارند که قابل پیشبینی نیستند، مانند اغتشاش، دما، تغییرات پارامترهای سیستم و غیره. بنابراین دینامیک سیستم را نمیتوان فقط بر اساس مدل احتمالاً دقیق ریاضی بیان کرد. روش سوم کنترل کنندههای غیر خطی را توسط ابزار محاسباتی هوشمند از جمله شبکههای عصبی مصنوعی1 (ANNs) و سیستمهای منطق فازی2 (FLSs) پیادهسازی میکند [3-8]. این تکنیکها در بسیاری از کاربردهایشان به خوبی نتیجه دادهاند و به عنوان ابزاری قدرتمند توانستهاند مقاومت بالایی را برای سیستمهایی که به لحاظ ریاضی خوش تعریف نبوده و در معرض عدم قطعیت قرار گرفتهاند، ایجاد کنند [9,10]. تئوری تقریب عمومی3 عامل اصلی افزایش استفادۀ اینگونه مدلها است و بیان میدارد که با این روشها به لحاظ تئوریک قادر به تخمین هر تابع حقیقی و پیوستهای با دقت دلخواه هستند. مدلهای مختلف شبکههای عصبی مصنوعی و منطق فازی برای حل بسیاری از مشکلات پیچیده به کار میروند و نتایج نیز عموماً مطلوب است [11-14]، و میتوان به این نکته معترف بود که این روشها جایگزینی بر روش‌های کنترلی معمولی و کلاسیک خواهند بود. به عنوان نمونهای از قدرتنمایی و کاربرد هوش مصنوعی میتوان به طراحی کنترل کنندههایی برای فضاپیماها و ماهوارهها اشاره کرد که مثالی از آن را در [15] آورده شده است.
پیشینۀ پژوهشی
در ادامۀ بررسی پیشینۀ پژوهشی در موضوع تحقیق به بررسی کارهای انجام شده به صورت گزینشی و خلاصه میپردازیم:
شاید یکی از قدیمیترین طراحیها برای سیستمهای ناشناخته که با موفقیت همراه بود در مقالهای که در [27] آورده شده است، ارائه گشته است. این طراحی توسط Gregory C. Chow در سال1973 برای سیستمهای خطی با پارامترهای نامشخص و بر اساس تئوری کنترل بهینه صورت گرفته و به لحاظ تئوری نتایج مطلوبی را از خود نشان داده است. طراحی فوق فقط برای سیستمهای خطی جوابگو بود و در عالم واقع و در عمل کاربرد چندانی نداشت اما زیر بنای طراحیهای جدید و بهتر را بنا نهاد.
بعد از سال 73 و در تلاش برای طراحی برای سیستمهای ناشناختۀ غیرخطی مقالات، پایاننامهها و کتب زیادی منتشر شد که اگر بخواهیم به همۀ آنها اشارۀ کوچکی هم داشته باشیم فرصت زیادی را میطلبد. در اینجا با توجه به امکانات و منابع موجود و به ترتیب تاریخ انتشار مواردی را در حد اشارهای مختصر و بیان کلی نقاط ضعف و قوت بیان میکنیم.
در ابتدا میتوان به رسالۀ دکتری آقای Moon Ki Kim از دانشگاه ایلینویز شیکاگو [28] اشاره کرد، که در آن زمان (1991) استراتژی جدیدی را در صنعت ماشینسازی مورد بررسی و تحقیق قرار داد. کار او روش جدیدی در طراحی سیستمهای کنترل به نام کنترلکنندۀ فازی تطبیقی (AFC)4 بود که با توجه به قدمت آن مزایا و معایب کار تا حدود زیادی مشخص است و نیازی به توضیح اضافه نیست.
کارهای مشابه زیادی تا سال 2006 انجام گرفت که از توضیح در مورد آنها اجتناب میکنیم و فقط چند نمونه را به عنوان مثال برای بررسی علاقهمندان در مراجع میآوریم [29-35].
منابع اصلی ما که در حقیقت معیارهای عملکردی و مقایسهای برای ما محسوب میشوند از سال 2007 به بعد خصوصاً 3 سال اخیر هستند که چند مورد از آنها را با بیان مزایا و معایبشان به اختصار بیان میکنیم.
اولین مورد، مقالهای است که در سال 2007 به چاپ رسیده است [47]. در این مقاله به کمک قوانین فازی و ترکیب آن با کنترل تطبیقی کنترل کنندهای برای ردگیری خروجی سیستم MIMO با دینامیک نامشخص طراحی شده است. ایدۀ اصلی این کار رفع مشکل ردگیری این سیستمها در حالت بلوک_مثلثی بوده است. مشکل مشخص نبودن تابع تبدیل به دلیل غیرخطی بودن به کمک منطق فازی تا حدودی کم اثر شده و تقریب مناسبی صورت گرفته است. با استفاده از روش طراحی پسگام، کنترل کنندۀ تطبیقی فازی برای سیستمهای غیرخطی MIMO قابل اجرا شده است. در این طراحی تعقیب ورودی از سوی خروجی در حالت حلقه بسته تضمین شده است. این روش با توجه به استفاده از فازی تا حدودی ار پیچیدگیهای ریاضی مساله کاسته اما با این وجود با استفاده از فازی نوع دوم و شبکههای عصبی باز هم میتوان آن را سادهتر کرد ضمناً برای تضمین پایداری سیستم میتوان از روش لیپانوف و . . . استفاده نمود.
دومین مورد مقالهایست که در سال 2008 در مجلۀ بینالمللی Information & Mathematic Science به چاپ رسیده است[48]. در این مقاله میتوان گفت مطلبی را که ما در بالا در مورد مقالۀ قبلی بیان کردیم، مد نظر قرار گرفته شده و به کمک فازی نوع دوم سادهسازی به حد مطلوب رسیده و به کمک تکنیک لیاپانوف پایداری هم تضمین شده است. نتایج شبیهسازی نیز بیانگر تاثیر کنترل کنندۀ تطبیقی بر کارایی کل سیستم میباشند. شاید ایرادی که بتوان به این طراحی وارد دانست این باشد که این کنترل کننده در سیستمها با تأخیر زمانی به خوبی عمل نمیکند. که در مورد بعدی راه حل این مشکل هم تا حدودی بیان شده است.
در سال 2009 مقالهای منتشر شد که به کمک کنترل تطبیقی کنترل کنندهای را در آن طراحی کرده بودند که عمل ردگیری را در سیستمهای غیرخطی ناشناخته که دارای تأخیر طولانی هستند را به خوبی انجام میداد [48]. این طراحی توانست که به خوبی خطای حالت ماندگار را نیز کاهش دهد. اما مشکل این کار در مواجهه با سیستمهای پیچیده آشکار میشد. شاید دلیل آن هم ناتوانی این روش در سادهسازی ریاضی سیستم باشد.
حضور و تأثیر توأم شبکههای عصبی، منطق فازی و کنترل تطبیقی (ANFIS)5 به خوبی نقش خود را در کنترل سرعت موتور القایی در مقالهای که در سال 2010 به چاپ رسید [49] نشان میدهد. این ترکیب از کنترل کنندهها به قدری مفید واقع شده که تولباکسی در Matlab به همین نام موجود است. به این نحوه که با تنظیم خودبهخودی پارامترهای سیستم و انتخاب بهینهترین حالت از نظر خود با در نظر گرفتن خروجیهای سیستم کارایی بسیار مناسبی را نیز به دست میدهد. این مقاله علاوه بر این میتواند منبع آموزشی مناسبی برای علاقهمندان باشد. سادگی ریاضی، کارایی مناسب، سرعت عمل و دقت خوب از ویژگیهای این نوع طراحی است. اما شاید بتوان گفت که تنها موردی که برای این نوع طراحی ایراد محسوب میشود این است که سیستم در کاربردهای متنوع ممکن است در انتخاب بهینهترین حالت دچار مشکل شود. راه حل مستقیمی برای این مشکل وجود ندارد ولی با استفاده از تئوری کنترل بهینه و با صرف کمی خلاقیت ریاضی به بهای پیچیدگی کمی بیشتر، این نقیصه به راحتی قابل رفع است.
از سال 2010 به بعد کارهای جدیتری و البته در کاربردهای خاص در این زمینه انجام گرفته و هر کدام نیز نتایج خوبی را به دست دادهاند. بعضی از تحقیقات نیز جنبۀ کلیتری داشتند که بررسی آنها میتواند در این پایاننامه کمک حال ما باشد. در ادامه به چند مورد به اختصار اشاره کرئه و توضیحات تکمیلی و تحلیلی را به آینده و متن اصلی پایاننامه واگذار می‌کنیم.
مقالۀ اول در سال 2011 به چاپ رسیده و طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی را برای سیستمهای T-S فازی با پارامترهای نامعلوم و خطای عملیاتی را بیان میکند [51].
مورد بعدی و در سال 2012 طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی برای سیستمهای غیرخطی است که در آن تابع تبدیل سیستم به کمک منطق فازی تقریب زده شده است [52].
و مقالۀ بعدی استفاده از تکنیک کنترل تطبیقی مقاوم در طراحی برای سیستمهای غیرخطی نامعلوم است که بیانی کلی از این طراحی را به خوبی آورده است و میتواند منبع تحقیقی مناسبی باشد. این مقاله نیز در سال 2012 به چاپ رسیده است [53].
مقالات و پایاننامههای دیگری هم هستند که در این زمینه اشاراتی دارند اما موارد مذکور شاید در نوع خود به لحاظ ارتباط با موضوع تحقیق ما نزدیکتر و قابل حصولتر باشند. اما در اگر آینده نیز منبع مناسب دیگری را هم به دست بیاوریم در به کارگیری و تحلیل آن و استفاده در بهبود کار خود درنگ نخواهیم کرد.
رئوس مطالب
این پایاننامه در چارچوب زیر تنظیم خواهد شد:
فصل اول مقدمه و مثالی از کاربرد هوش مصنوعی در طراحی سیستم کنترل را شامل می‌شود.
در فصول 2 و 3 کلیاتی از سیستمهای کنترل غیر خطی، کنترل تطبیقی، تئوری لیاپانوف و همچنین شبکههای عصبی مصنوعی و سیستمهای منطق فازی به عنوان تکنیکهای محاسبات نرم، و را ارائه میدهیم.
در فصل چهارم سیستم بازوی رباتیک انعطافپذیر با در نظر گرفتن اصطکاک و تداخل را به این شرح مورد بررسی قرار میدهیم. ابتدا سیستمهای صلب و منعطف را مدلسازی و مقایسه میکنیم، سپس کنترل تطبیقی را برای بازوی صلب طراحی مینماییم. بعد از این مرحله طراحی تطبیقی برای جبرانسازی اثر اصطکاک و تداخل را با روشهای جبران اصطکاک تطبیقی6 و جبران اغتشاش تطبیقی7، انجام خواهیم داد. در قدم بعدی کنترل کنندۀ فازی را برای کنترل بازوی رباتیک منعطف به کار برده و درنهایت با ترکیب دو روش تطبیقی و فازی به طراحی نهایی در این بخش خواهیم رسید و نتایج گویای توفیق طراحی خواهند بود.
در فصل پنجم برای ماشین سنکرون با آهنربای دائم (PMSM) استراتژیهای مختلف کنترلی، که اساس آنها تئوری لیاپانوف و کنترل تطبیقی است را مورد بررسی قرار میدهیم. روند کار به این صورت خواهد بود که، در ابتدا مدلی را برای شروع کار انتخاب میکنیم (این مدل در همین گزارش آورده شده است). در ادامه برای کنترل سرعت و جریان از طراحی بردار کنترل تطبیقی و کنترل تطبیقی بر اساس روئیتگر، استفاده میکنیم. برای توسعۀ کار در مرحلۀ بعد طراحی را در حالتی که پارامترهای سیستم ناشناخته است، تعمیم میدهیم. در قدم بعدی و همانطورکه قبلاً هم گفته شد از شبکۀ عصبی مصنوعی برای بالا بردن مقاومت سیستم و هوشمند شدن آن در کنار کنترل تطبیقی و بردار تطبیقی، که متضمن پایداری خواهد بود بهره خواهیم برد. در ادامه کنترل کنندۀ فازی تطبیقی برای اینکه هم به مقاومت و پایداری لازم دست یافت و هم اینکه از پیچیدگی سیستم کنترل کاست، استفاده میکنیم. در آخر نیز نتایج با هم مقایسه خواهند شد.
در فصل ششم طراحی هوشمند برای یک سیستم تولید انرژی مد نظر است. مانند دو فصل قبل، اولین مرحله مدلسازی است که به مقدمات آن اشاره شده است. در ادامه طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی فازی برای مبدل DC-DC و کنترل کنندۀ تطبیقی برای باس DC مورد نظر میباشد که هدف آن ایجاد مقاومت، جریان صاف خروجی، حذف ریپل و … است. از سوی دیگر در بحت مصرف انرژی، باید گفت که استفادۀ بهینه نه تنها باعث صرفهجویی در مصرف میشود بلکه موجبات افزایش طول عمر کل سیستم و کاهش اثرات تخریبی و آلودگی را فراهم میآورد. در اینجا عملکرد بهینۀ باطری و باس DC بر اساس الگوریتم حالت شارژ (SOC)برنامهریزی میشود. برای این منظور از روئیتگر حالت و یا کنترل تطبیقی میتوان بهره جست. در حالتی که برای تولید انرژی از چند وسیلۀ مختلف استفاده شود برای مدیریت مناسب و بهرهوری بالا میتوان از کنترل کنندۀ فازی استفاده کرد، که در بخش آخر به آن پرداخته خواهد شد. نتایج نیز در انتها بررسی خواهند شد.
نهایتاً در فصل هفتم و انتهایی نتیجه گیری و کارهای آینده را بیان مینماییم.
فصل دوم
مقدمه‌ای بر کنترل غیرخطی
مقدمه‌ای بر کنترل غیرخطی
مقدمه
در دنیای واقعی بسیاری از سیستمهای فیزیکی غیرخطی هستند و یک سیستم کنترل باید بتواند بر این خاصیت غیرخطی غلبه کند.
دلايل استفاده از كنترل كننده هاي غيرخطي عبارت است از :
تعديل سيستمهاي كنترل موجود
بعضي از سيستمهاي كنترل خطي براين اساس طراحي شده اند كه تغييرات ورودي حول نقطه كار بسيار كوچك است. اما در عمل چون سيستم ذاتاً غيرخطي عمل مي كند و امكان دارد تغييرات ورودي حول نقطۀ كار بزرگ باشد لذا احتمال ناپايداري كنترل كننده خطي سيستم بسيار زياد است.
آناليز عوامل غيرخطي شديد
در بعضي از سيستمهاي كنترل عوامل غيرخطي وجود دارد كه بواسطه طبيعت غيرپيوسته آنها امكان هيچ گونه تقريب خطي وجود ندارد. اين عوامل غيرخطي شديد معمولاً شامل يكي از موارد اصطكاك كولمبي، اشباع، ناحيه مرده، backlash و هيسترزيس مي باشد.
وارد نمودن عدم قطعيت هاي مدل در طراحي
در طراحي سيستمهاي كنترل خطي، لازم است كه فرض كنيم پارامترهاي مدل سيستم به گونه اي معقول شناخته شده هستند. اما خيلي از مسائل كنترلي در مدل پارامتريك سيستم داراي يك سري عدم قطعيت هستند.
سادگي در طراحي
در بسياري از مواقع، يك كنترل كننده غيرخطي كه خوب طراحي شده بود ميتواند نسبت به كنترل كننده خطي نظيرش بسيار ساده تر نيز باشد.
معمولاً عوامل غيرخطي به دو دسته ذاتي و قراردادي تقسيم بندي مي شوند.
عوامل ذاتي آن دسته از عوامل هستند كه به طور طبيعي جزء سيستم مي باشند و اصطلاحاً به طور سخت افزاري در ذات سيستم واقع شده اند همچون اصطكاك كولمبي بين دو سطح، هيسترزيس، اشباع و backlash. عوامل غيرخطي قراردادي به طور مصنوعي توسط طراح به سيستم اعمال مي گردد. قوانين كنترل غيرخطي قراردادي، همچون قوانين كنترل تطبيقي و قوانين كنترل بهينه Bang-Bang جزء دسته مواردي هستند كه به سيستم كنترل اعمال مي‌گردند تا عملكرد سيستم را بهبود بخشد [32].
سیستم غیرخطی
سيستمي كه اصل جمع آثار در مورد آن صادق نباشد، سيستم غيرخطي ناميده مي‌شود و معمولاً به صورت زیر نمایش داده می‌شود.
x ̇=f(x,u,t)
که در رابطۀ فوق:
u∈R^n بردار کنترل ورودی، f∈R^n تابع بردار غیرخطی، x∈R^n بردار حالت، و n تعداد حالات یا مرتبۀ سیستم است.
تئوری پایداری لیاپانوف
در بين خواص مختلف سيستم‌هاي كنترل، اولين و مهم‌ترين آن‌ها، مسئله پايداري مي‌باشد.
در هر سيستم كنترل چه خطي و چه غيرخطي، بررسي مسئله پايداري بسيار حائز اهميت بوده و بايستي به دقت مورد مطالعه قرار گيرد.
با اين تفاوت عمده كه در مورد سيستم‌هاي خطي، پايداري براي كل سيستم تعريف مي شود و در سيستم‌هاي غيرخطي، پايداري نقطه تعادل مورد بررسي قرار مي‌گيرد و در ضمن اين امكان وجود دارد كه سيستمي غيرخطي بازاء شرط اوليه‌اي پايدار و بازاء ورودي خاصي ناپايدار باشد.
هدف اصلي از این بخش، ارائه تئوري پايداري لياپانوف و كاربرد آن در آناليز و طراحي سيستم‌هاي غيرخطي مي باشد.
قبل از پرداختن به تعاريف پايداري برحسب لياپائوف مجبوريم به چند تعريف بپردازيم:
سیستم وابسته به زمان8
سیستم x ̇=f(x) را وابسته به زمان گویند، اگر تابع f به زمان وابسته باشد.
طبيعت متغير با زمان بودن سيستم‌هاي كنترل يا به ذات پروسه سيستم مربوط مي باشد و يا به قانون كنترلي سيستم.
يك پروسه متغير با زمان همراه با ديناميك x ̇=f(x,u) را در نظر بگيريد. اگر كنترل كننده اين سيستم به زمان وابسته باشد مثلاً u=g(x,t) آنگاه سیستم f متغیر با زمان نامیده می‌شود.
تفاوت اصلي بين سيستمهاي متغير با زمان و نامتغير با زمان
مسير حالت در سيستم‌هاي نامتغير با زمان مستقل از زمان اوليه مي باشد با آنكه در سيستم‌هاي متغير با زمان اصلاً اينطور نيست. اختلاف فوق ما را ملزم مي‌كند كه در تعريف مفهوم پايداري براي سيستم‌هاي متغير با زمان، زمان اوليه مطلقاً تاثير گذار است و به همين دليل آناليز سيستم‌هاي متغير بازمان بسيار پيچيده تر از سيستم‌هاي نامتغير با زمان است.
مفهوم پایداری به بیان لیاپانوف
حالت تعادل x=0 را پایدار گوییم اگر برای هر R>0، r>0 وجود داشته باشد به نحوی که اگر‖x(0)‖<r، آنگاه برای تمام زمان‌های t>0 داشته باشیم ‖x(t)‖<R. در غیر این صورت سیستم را به بیان لیاپانوف ناپایدار گویند.
تعريف پايداري فوق كه بنام پايداري براساس مفهوم لياپانوف نيز ناميده مي‌شود به اين معني است كه براي يك سيستم پايدار كه شروع كار سيستم بسيار نزديك به مبداء باشد آنگاه مسير حالت سيستم نيز به مبداء بسيار نزديك خواهد بود. اگر بخواهيم كلاسيك‌تر صحبت كرده باشيم مي‌توان گفت که تعريف فوق بيان مي دارد كه مبداء در يك سيستم غير خطي پايدار است اگر مسير حالت شروع شده از هر نقطه دلخواه نزديك به مبدأ و با گذشت زمان از ناحيه كروي گون به شعاع R خارج نگردد.
شکل ‏2.1- مفهوم پایداری لیپانوف
در اين بخش مفاهيم مختلف پايداري از جمله پايداري مجانبي9، پايداري نمائي10، پايداري مجانبي مطلق11 را براي سيستم هاي نامتغير با زمان ارائه خواهيم داد.
تعريف پايداري مجانبي
نقطه تعادل صفر را پايدار مجانبي مي گوئيم اگر اولاً پايدار باشد (در مفهوم لياپانوف) و ثانياً اگر ‖x‖ بازاء هر r>0، کوچکتر از r باشد، آنگاه زمانی که t→∞ میل می‌کند، x(t)→∞ میل کند.
تعريف پايداري نمائي
نقطه تعادل صفر را پايدار نمائي مي‌گويند اگر اعداد مثبت α,λ به نحوی وجود داشته باشند که:
∀t>0,‖x(t)‖≤α‖x(0)‖ ⅇ^(-λt)
بايد توجه داشت كه پايداري نمائي الزاماً پايداري مجانبي را نتيجه مي‌دهد اما عكس اين مطلب صادق نيست.
تعريف پايداري مطلق
اگر پايداري مجانبي يا نمائي در يك سيستم به ازاي هر شرط اوليه‌اي برقرار باشد آنگاه خواهيم گفت كه نقطه تعادل به طور همه جانبه پايدار مجانبي يا نمائي است.
و يا به تعيير ديگر، از هر نقطه كه فضاي حالت سيستم رها شود، سيستم به مبداء مختصات منتهي شود.
کنترل تطبیقی
بسیاری از سیستمهای دینامیک که بایستی کنترل شوندپارامترهای نامعلوم دارند که یا ثابتند و یا به آهستگی تغییر میکنند. کنترل تطبیقی یک روش برای کنترل این چنین سیستمهایی است. ایدۀ اصلی در کنترل تطبیقی این است که پارامترهای نامعلوم سیستم یا کنترل کنندۀ آن بر اساس سیگنالهای اندازهگیری شده به صورت بهنگام، تخمین زده شوند و در انجام محاسبات ورودی کنترل از آنها استفاده شود. به دلیل اینکه سیستمهای کنترل تطبیقی چه در پلانهای خطی طراحی شوند چه در پلانهای غیرخطی، ذاتاً غیرخطیاند، تحلیل و طراحی آنها را میتوان توسط نظریۀ لیاپانوف انجام داد [33,34] .
تحقیقات در زمینۀ کنترل تطبیقی در اوایل سالهای 1950، دربارۀ طراحی خلبان خودکار در هواپیماهای با عملکرد برجسته، که در محدودۀ وسیعی از سرعت و ارتفاع کار میکنند و لذا با تغییرات پارامترها مواجهاند، آغاز شد. اما تنها در دهۀ اخیر است که نظریۀ منسجم کنترل تطبیقی با استفاده ار ابزارهای نظری کنترل غیرخطی توسعه داده شده است [32].
بعضی از کاربردهای مهم کنترل تطبیقی عبارتند از : جابجا کردن توسط ربات، هدایت کشتی، کنترل هواپیما، کنترل فرآیند، سیستمهای قدرت، مهندسی پزشکی و . . .
هدف کنترل تطبیقی در واقع تطبیق و به‌روز کردن کنترل کننده همزمان با تغییرات پارامترها است. کنترل تطبیقی در واقع قانون کنترلی را که معمولاً در شرایط پارامترهای معلوم سیستم طراحی می‌شود، با پارامترهای حاصل از تخمین‌گر آنلاین، به نام قانون تطبیقی، ترکیب می‌کند.
کنترل تطبیقی در دو روش است:
غیر مستقیم
شماتیک این روش در شکل زیر آورده شده است. در این حالت پارامترها به صورت صریح تخمین زده شده و برای به دست آوردن مقادیر پارامترهای کنترل کننده به کار می‌روند.
شکل ‏2.2- شمای کنترل تطبیقی غیرمستقیم
مستقیم
شماتیک این روش در شکل زیر آمده است. در این حالت کنترل کننده بر اساس مدل سیستم طراحی می‌شود. بنابراین، پارامترهای کنترل کننده در حقیقت به عنوان ترمی از پارامترهای سیستم، که تخمین زده می‌شوند، به دست می‌آیند.
شکل ‏2.3- شمای کنترل تطبیقی مستقیم

فصل سوم
مقدمه‌ای بر محاسبات نرم
مقدمه‌ای بر محاسبات نرم
مقدمه
محاسبات نرم12 [8] به مجموعه‌ای از شیوه‌های جدید محاسباتی در علوم رایانه، هوش مصنوعی، یادگیری ماشینی و بسیاری از زمینه‌های کاربردی دیگر اطلاق می‌شود. در تمامی این زمینه‌ها به مطالعه، مدل‌سازی و آنالیز پدیده‌های بسیار پیچیده‌ای نیاز است که شیوه‌های علمی دقیق در گذشته به حلّ آسان، تحلیلی، و کامل آنها توفیق کامل نداشته‌اند.
در مقایسه با تدابیر علمی نرم، روش‌های علمی بکار رفته در سده‌های پیشین، تنها از عهدۀ مدل‌سازی و آنالیز سامانه‌های نسبتاً ساده در مکانیک، فیزیک، و برخی از زمینه‌های کاربردی و مهندسی برآمده‌اند. مسائل پیچیده‌تری همچون سامانه‌های وابسته به علوم زیست‌شناسی و پزشکی، علوم اجتماعی، علوم انسانی، علوم مدیریت و نظایر آنها بیرون از قلمرو اصلی و توفیق‌آفرین روشهای ریاضی و تحلیلی دقیق باقی مانده ‌بودند. شایان ذکرست که خصایص سادگی و پیچیدگی اموری هستند نسبی، و به ‌طور یقین، اغلب مدل‌سازی‌های ریاضی و علمی موفّق در گذشته هم، به مفهوم مطلق کلام، بسیار پر اهمّیّت و پیچیده بوده‌اند.
محاسبات نرم با تقبل نادقیق بودن و با محور قرار دادن ذهن انسان به‌ پیش می‌رود. اصل هدایت کنندۀ محاسبات نرم بهره‌برداری از خاصیت عدم دقیق بودن جهت مهار کردن مسأله و پایین آوردن هزینۀ راه‌حل است.
محاسبات نرم را می‌شود حاصل تلاش‌های جدید علمی دانست که مدل‌سازی، تحلیل، و در نهایت کنترل سیستم‌های پیچیده را با سهولت و موفّقیت زیادتری امکان‌پذیر می‌سازد. به عنوان مهم‌ترین شاخه‌های این محاسبات، باید منطق فازی، شبکه‌های عصبی مصنوعی، و الگوریتم ژنتیک را نام ‌برد
برخلاف شیوه‌های محاسباتی سخت که تمامی همّت و توان خود را به دقیق‌بودن، و در جهت مدل‌ نمودن کامل حقیقت معطوف می‌دارند، روش‌های نرم بر اساس تحمّل نادقیق‌نگری‌ها، حقایق جزیی و ناکامل، و فقدان اطمینان استوار گردیده‌اند. درک هر چه روشن‌تر از چرایی، چگونگی، و نیز فلسفۀ این‌ گونه محاسبات جدید است که افق‌های جدید در علوم پیچیدۀ آینده را روشن‌می‌سازد.
به زبان سادۀ علمی، روش‌های سخت، برآمده از طبیعت و نحوۀ رفتار ماشین است، ولی در مقابل، شیوه‌های نرم به انسان و تدابیر اتخاذ شده از سوی ذهن او به منظور حل و فصل مسائل اختصاص پیدا می‌کند.
در ادامه از سه مبحث اصلی محاسبات نرم فقط دو مورد شبکۀ عصبی و منطق فازی را که در این پایان‌نامه از آنها استفاده شده معرفی می‌کنیم و از پرداختن به الگوریتم ژنتیک خودداری می‌نماییم.
شبکۀ عصبی مصنوعی
مقدمه
هوش مصنوعی13 (AI) توسط فلاسفه و ریاضی‌دانانی نظیر بول که اقدام به ارائۀ قوانین و نظریه‌هایی در مورد منطق نمودند، مطرح شده بود. با اختراع رایانه‌های الکترونیکی در سال ۱۹۴۳، هوش مصنوعی دانشمندان آن زمان را به چالشی بزرگ فراخواند. دراین شرایط، چنین به‌نظر می‌رسید که این فناوری قادر به شبیه‌سازی رفتارهای هوشمندانه خواهد بود.
با وجود مخالفت گروهی از متفکرین با هوش مصنوعی که با تردید به کارآمدی آن می‌نگریستند تنها پس از چهار دهه، شاهد تولد ماشینهای شطرنج باز و دیگر سامانه‌های هوشمند در صنایع گوناگون شدیم.
نام هوش مصنوعی در سال ۱۹۶۵ میلادی به عنوان یک دانش جدید ابداع گردید. البته فعّالیّت در این زمینه از سال ۱۹۶۰ میلادی شروع شد.
بیشتر کارهای پژوهشی اولیه در هوش مصنوعی بر روی انجام ماشینی بازی‌ها و نیز اثبات قضیه‌های ریاضی با کمک رایانه‌ها بود. در آغاز چنین به نظر می‌آمد که رایانه‌ها قادر خواهند بود چنین فعالیت‌هایی را تنها با بهره گرفتن از تعداد بسیار زیادی کشف و جستجو برای مسیرهای حل مسئله و سپس انتخاب بهترین روش برای حل آن‌ها به انجام رسانند.
این اصطلاح (هوش مصنوعی) برای اولین بار توسط جان مکارتی (John McCorthy) -که از آن به‌عنوان پدر «علم و دانش تولید ماشینهای هوشمند» یاد می‌شود- استفاده شد. آقای جان مکارتی مخترع یکی از زبان‌های برنامه نویسی هوش مصنوعی به



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه

پاسخ دهید